Volumen af en cylinder |
|
|
|
|
med π - Pi (tal) omtrent lig med 3,14 Radius = r Højde = h EksempelBeregn rumfanget af en cylinder med radius r = 3 cm og højde h = 9 cmVolumen V af cylinderen = π · r² · h ≈ 3.14 · 3² · 9 ≈ 254.34 cm3 Calculate the volume of a cylinder |
Definition af en cylinderEn cylinder er et tredimensionelt fast stof, der indeholder to parallelle baser forbundet med en buet overflade.En cylinder har to parallelle cirkulære baser og en buet overflade. En cylinder har en sideflade og to baser. Baserne er parallelle og identiske. De er generelt cirkulære. En cylinder har tre flader: to cirkulære og en rektangulær. Det er en rund genstand med to cirkler i hver ende, der har samme størrelse. Omdrejningscylinderen er overfladen, der genereres af omdrejningen af en linje parallelt med en akse, omkring denne akse. En ret cirkulær cylinder kan også opfattes som omdrejningslegemet, der genereres ved at dreje et rektangel om en af dets sider. En cylinder er en fast genstand med: - to identiske flade ender, der er cirkulære eller elliptiske - en buet side En cylinder har samme tværsnit fra den ene ende til den anden. For at gå videreBaserne er altid kongruente og parallelle med hinanden.En cylinders radius r er radius af en base. Højden h er den vinkelrette afstand mellem baserne. En cylinder er et ret cirkulært prisme. Ydermere er en cylinder en solid genstand med to identiske flade cirkulære ender og en buet rektangulær side. Endelig, ligesom andre prismer, kan volumenet af en cylinder opnås ved at gange højden med grundfladen. π (pi) er forholdet mellem omkredsen af en cirkel og diameteren af den cirkel. Uanset cirklens størrelse vil dette forhold altid være lig med π (pi). Derudover er værdien af π (pi) cirka 3,14 i decimalform. Volumen af en cylinderformelVolumenet af en cylinder er lig med produktet af arealet af den cirkulære base og højden af cylinderen.Formlen for volumenet af en cylinder er V = π · r² · h, med r = radius og h = højden af cylinderen. Volumen er mængden af plads en 3-dimensionel figur optager. |